Ballon surpresseur: volume d'eau, volume d'air

Bonsoir

Voici un calcul simple pour savoir quel volume d'eau se trouve dans un ballon surpresseur en fonction du volume du ballon et de la pression .
La base du calcul se fait à partir de l'équation des gaz parfaits: PV=nRT
où P: pression en Pascal ( 1 bar=100.000 Pa)(P atmosphérique= 101300 Pa)
V: Volume en m3
R = 8,31 J mol-1K-1. (constante)
T: température en kelvin ( °C + 273)
n: quantité de matière en mol
hypoythèse: volume ballon = volume eau + volume air

Dans un ballon galva sans vessie, donc sans pré-pressurisation de 300 litres (par exemple) à 20°, on commence par calculer le nombre de mol, ballon vide (plein d'air à pression atmosphérique!):
n=PV/RT= (101300x0,3)/(8.31x(273+20))= 12.48

donc on a 12.48 mol d'air emprisonné dans le réservoir.

Si on ajuste le présostat à 4 bars (la pompe s'arrête de pomper):
On a un volume d'air de : V= nRT/P= 12.48x8.31x293/ 400.000=0.076 m3
Le volume d'eau dans le réservoir est de 0.3-0.076 m3 soit 224 litres

Si on ajuste le presostat à 2 bars (la pompe redémarre):
On a un volume d'air de : V= nRT/P= 12.48x8.31x293/ 200.000=0.151 m3
Le volume d'eau dans le réservoir est de 0.3-0.151 m3 soit 148 litres

Donc pour un ballon galva de 300 litres avec présostat réglé entre 2 et 4 bar , on a un volume d'eau utilisable entre 2 démarrages de pompe de 224-148 = 76 litres

Même calcul avec un ballon de 300 litres avec vessie pressurisée:
On pressurise à 0,2 bar sous la pression de service (pression basse de redemarrage de la pompe), ici 1,8 bar:
On calcule le nombre de mol:
n=PV/RT= (180.000x0,3)/(8.31x(273+20))= 22.18
donc on a 22.18 mol d'air emprisonné dans le réservoir.

Si on ajuste le présostat à 4 bars (la pompe s'arrête de pomper):
On a un volume d'air de : V= nRT/P= 22.18x8.31x293/ 400.000=0.135m3
Le volume d'eau dans le réservoir est de 0.3-0.135 m3 soit 165 litres

Si on ajuste le presostat à 2 bars (la pompe redémarre):
On a un volume d'air de : V= nRT/P= 22.18x8.31x293/ 200.000=0.27 m3
Le volume d'eau dans le réservoir est de 0.3-0.27 m3 soit 30 litres

Donc pour un ballon de 300 litres avec vessie pressurisée et présostat réglé entre 2 et 4 bar , on a un volume d'eau utilisable entre 2 démarrages de pompe de 165-30 = 135 litres

En résumé: plus y a d'air, plus y a d'eau utilisable mais moins y en a dans le ballon !

Ceci est un calcul scientifique se basant sur le fait que l'air est considéré comme un gaz parfait.
Voili, voila

Encore merci.

Philippe.

Bonjour à tous, petit nouveau sur le forum

Désolé pour la démo du volume utile mais il y a un hic, pour appliquer la loi des gaz parfaits il faut tout calculer en pression absolue c'est à dire la pression relative + la pression atmo. Un manocontact réagit à la pression relative (c'est à dire la différence entre l'intérieur et l'extérieur du ballon). Donc quand il indique 4 bar "relatif", dans le ballon il y a en gros 5 bar absolu (ou 2 bar relatif soit 3 bar absolu). Avec cette petite correction un balon galva dans ces conditions posséde un volume utile de 40 l (pas grand chose donc) mais aussi pas de contact de l'eau avec des vessies aux qualités alimentaires plus ou moins douteuses.
Pour le ballon à vessie (les pressions c'est pareil) çà doit faire 120 l, d'ou la régle d'un galva 3 x plus gros.

A+

Bonjour, j'ai une petite question pour le surpresseur :
Je vien d'acheter une cuve de 1.5m3 acier pour fair un surpresseur.
Si je calcule bien ça me ferait 200l utile. Mais si j'augmente la pression de l'air, est ce que ça augmentera monvolume utile?
Comment savoir quel quentitée d'air il reste dans la cuve apres quelques années?

Merci bien!
Guillaume

Pour le volume utile, tout dépend à quelle pression mini et maxi tu déclenches ta pompe.

Si tu augmentes la pression dans ton ballon, oui tu augmentes le volume utile

Bonne question.