bouture de laurier

Bonjour,
j' ai de gros plants & haies de laurier (tin ou palme, celui qui a de grosses feuilles vertes, de petites boules noires & que l'on met ds la cocotte..!!!) :?: & je voudrais savoir si je peux récupérer les rejets déja grands qui partent de la base ou ceux qui ont repoussé un peu plus loin & les replanter dans un pot. Et dans quelles conditions.
Autre souci, tous les arbres sont tués par un gros ver (je ne suis que locataire & mon propriètaire refuse d'entendre parler de quoique ce soit !), est ce que cette même bouture a des risques d' être contaminée?
Enfin, je rêve de faire des boutures de l'excellent figuier qui est dans le jardin, est ce que je peux récupérer les rejets & les replanter , dans quelles conditions, maintenant ? Idem pour les amandiers du jardin, gingko, oliviers & grenadiers ? Le tout à garder en pot si possible & les déménager dans une autre région, nous quittons notre Provence chérie pour des terres plus au nord!!!
Merci d'avance, jardinière amateur & à la main pas toujours très verte !!!