Je cherche un arbre d'ombrage

Bonjour
Cet arbre existe t il ?, je voudrais qu'il ait les caracteristiques suivantes :
- forme boule
- feuilles pourpres
- pas de fruits
- 6 m de haut environ
- pas de racines qui soulevent mes dalles de terrasse situées à 2 metres du tronc

Auriez vous des idées ?

Merci par avance

un noisetier pourpre? Corylus maxima 'Purpurea' .

un pommier (malus) pourpre
http://www.aujardin.info/plantes/pommier-fleurs.php

le mien est à feuillage rouge foncé, fleurs rouge foncé également. sa fructification est discrète ... et fera le bonheur des oiseaux l'hiver.

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la traque à la limace, au petit matin après la pluie, quoi de plus trépidant

très belle ombre, le févier pourpre (gleditschia triacanthos Ruby Lace). On a ça, c'est super, en plus comme c'est une légumineuse, on peut bien planter dessous.
On n'a pas besoin de balayer les feuilles à l'automne, l'ombre est légère (un peu comme l'acacia mais plus fin).

tiens une photo juste prise à l'instant :
:


surtout pas le noisetier pourpre, car c'est un arbuste, qui ne fera jamais une belle ombre.

Seul défaut par rapport à ton cahier des charges : il n'est pas en boule, mais fait un beau parasol.
Vérifie au Montet s'il y en a ! car je ne connais pas sa résistance au froid. Mais icic il a tenu à -10 pendant 10 jours sans broncher.