Identification de maladie pour 2 chamaerops humilis.

Bonjour à tous. Mes deux palmiers nains présentent des signes inquiétants : leurs palmes, même jeunes, ont tendance à se dessécher aux extrémités, mais surtout, elles sont couvertes de taches noirâtres, pouvant aller jusqu'à 1 cm de diamètre, sur les feuilles comme sur les tiges. Certaines taches (sur les feuilles) se présentent comme un auréole noire autour d'un coeur gris clair. Le phénomène n'est pas cantonné à un coté ou une région du palmier (comme la fusariose) mais général (toutes les palmes peuvent être touchées), il n'y a pas de "sciure" ou de perforation visible sur le tronc ou sur les tiges (comme pour l'infestation par le vers parasite d'archaon). Par ailleurs ils sont vigoureux à cette saison et font de nouvelles palmes autant qu'au printemps dernier.
Sur les conseils d'un vendeur en jardinerie, j'ai attendu 3 semaines pour voir si cela n'était pas du à un excès d'humidité : le printemps a été très pluvieux dans ma région. Rien n'y fait : les taches noires sont aussi fréquentes et commencent à attaquer les jeunes palmes en pleine croissance.
Ils ont passé l'hiver (le deuxième depuis qu'ils sont plantés en terre) bien protégés par un voile d'hivernage et les températures ici n'ont pas été très basses.
Chez moi la terre est assez grasse et argileuse, en tout cas peu drainante.
Merci de m'aider à identifier le problème : j'ai lu dans quelques forums des choses relatives aux cochenilles... Par ailleurs, un laurier rose, à 7 ou 8 mètres des palmiers, présente quelques feuilles portant des taches blanches auréolées de noire, mais plus petites et en moins grand nombre : cela aurait-il un rapport ?