Yucca d'intérieur mal en point

Bonjour,
lors d'un déménagement, j'ai confié mon magnifique yucca à une amie qui a eu la terrible idée de le laisser une journée en plein soleil à l'extérieur.

Cette plante fait plus de deux mètres et est composé de trois grands troncs.

Les feuilles exposées au soleil se sont rapidement desséché à tel point que j'ai été obligé d'en retirer presque la moitié.
La plante est toujours vivante mais elle a désormais un côté quasiment dénudé et les trois flèches sont nues à l'exception des extrémités.

Je suis très vexé car je ne sais pas comment procéder.

Dois-je couper les flèches ? Dès lors, comment se poursuivra la pousse ?
Les feuilles repousseront-elles du côté brûlé ? (je n'y crois pas).

Si vous avez des réponses à ces questions ou s'il vous est arrivé pareille mésaventure, n'hésitez pas à répondre.

Merci

S'il est moche, autant couper les têtes. Il faut attendre la repousse et sélectionner ou pas les nouvelle têtes à garder pour l'équilibre général.

Le mien est en pleine terre plein sud toute l'année et c'est le même que celui-ci. Aucun bouquin de plantes d'intérieur n'indique que ce yucca est assez costaud !
Il peut passer du printemps à l'automne dehors à condition (comme les cactus et autres plantes) de l'habituer très progressivement au soleil. Il n'existe pas à ma connaissance de crème protectrice pour les plantes contre les coups de soleil